下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为10；②直角三角形的最大边长为3，最短边长为1，则另一边长为2；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直-数学试题及答案

1、试题题目：下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为

10

；②直角三角形的最大边长为

3

，最短边长为1，则另一边长为

2

；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（　　）

A．只有①②③

B．只有①②④

C．只有③④

D．只有②③④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，设两直角边的长度分别为x，2x，∴x²=4，∴两直角边分别为2、4，∴斜边为2

5

，所以选项错误；
②∵直角三角形的最大边长为

3

，最短边长为1，∴根据勾股定理得第三边为

2

，故选项正确；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，∴∠A=15°，∠B=75°，∠C=90°，故选项正确；
④∵等腰三角形面积为12，底边上的高为4，∴底边=2×12÷4=6，∴腰长=5，然后即可判断是否故选项正确．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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