菱形的两条对角线的比为3：4，周长为20厘米，则该菱形的一组对边间的距离等于_____

1、试题题目：菱形的两条对角线的比为3：4，周长为20厘米，则该菱形的一组对边间..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

菱形的两条对角线的比为3：4，周长为20厘米，则该菱形的一组对边间的距离等于______厘米．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵菱形ABCD周长为20厘米，
∴AC⊥BD，AB=

1

4

×20=5（cm），OA=

1

2

AC，OB=

1

2

BD，
∵菱形的两条对角线的比为3：4，
∴OA：OB=3：4，
设OA=3xcm，OB=4xcm，
在Rt△OAB中，AB²=OA²+OB²，
∴25=（3x）²+（4x）²，
解得：x=1，
∴OA=3cm，OB=4cm，
∴AC=6cm，BD=8cm，
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC?BD=24（cm²），
∴该菱形的一组对边间的距离等于：

24

5

cm．
故答案为：

24

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“菱形的两条对角线的比为3：4，周长为20厘米，则该菱形的一组对边间..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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