如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC＞AB．在BC边上找一点P，使BP=BA，分别过点B，P作AC的垂线BD，PE，垂足为D，E．在四条线段AD，BD，DE，PE中，某些线段之间存在一定的数量关系．请你-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC＞AB．在BC边上找一点P，使BP..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC＞AB．在BC边上找一点P，使BP=BA，分别过点B，P作AC的垂线BD，PE，垂足为D，E．在四条线段AD，BD，DE，PE中，某些线段之间存在一定的数量关系．请你写出一个含有其中3条线段的等式表示这个数量关系______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图所示，过点P作PF⊥BD，
则可得四边形PFDE为一矩形，PF=DE，FD=PE，
∵∠A+∠ABD=∠ABD+∠FBP=90°，
∴∠A=∠FBP，
在Rt△ABD与Rt△BPF中，
因为

∠ADB=∠BFP

BA=BP

∠A=∠FBP

，
所以Rt△ABD≌Rt△BPF，
所以AD=BF，BD=PF=DE=BF+FD=AD+PE，
故此题答案为DE=AD+PE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC＞AB．在BC边上找一点P，使BP..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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