如图，是从边长为40cm、宽为30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm、宽为10cm的矩形后，剩下的一块下脚料．工人师傅要将它作适当地切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料-数学试题及答案

1、试题题目：如图，是从边长为40cm、宽为30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，是从边长为40cm、宽为30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm、宽为10cm的矩形后，剩下的一块下脚料．工人师傅要将它作适当地切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件．
（1）请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案（在图2和图3中分别画出切割时所沿的虚线，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕迹）；
（2）比较（1）中的两种方案，哪种更好一些？说说你的看法和理由．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）如上图；
（2）图1和图2的方案好些．
图1的接缝长为：30+30+10=70cm
图2的接缝长为：20+10×

2

3

+30+10+10×

1

3

=70cm
图3的接缝长为：30+30+10×

1

3

+10×

2

3

+10=80cm．
∴图1和图2的方案好些．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，是从边长为40cm、宽为30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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