如图，一根木棒（AB）长2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°，若木棒A端沿直线ON下滑，且B端沿直线OM向右滑行（NO⊥OM），于是木棒的中点P也随之运动-数学试题及答案

1、试题题目：如图，一根木棒（AB）长2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，一根木棒（AB）长2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°，若木棒A端沿直线ON下滑，且B端沿直线OM向右滑行（NO⊥OM），于是木棒的中点P也随之运动，已知A端下滑到A'时，求中点P随之运动到P'时经过的路线长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AP=OP，∠ABO=60°
∴∠AOP=30°，∠POB=60°．
∵OP′=P′B′，
∵△A′OB′是等腰直角三角形，
∴∠A′B′O=45°
∴∠B′OP′=45°
∴∠POP'=15°
∵AB=2a．点P为AB的中点
∴OP=a
∴弧PP'=

15πa

180

=

π

12

a．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，一根木棒（AB）长2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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