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1、试题题目:节日里,姐妹两人在50米的跑道上进行短路比赛,两人从出发点同时..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-05 07:30:00

试题原文

节日里,姐妹两人在50米的跑道上进行短路比赛,两人从出发点同时起跑,姐姐到达终点时,妹妹离终点还差3米,已知姐妹两人的平均速度分别为a米/秒、b米/秒.
(1)如果两人重新开始比赛,姐姐从起点向后退3米,姐妹同时起跑,两人能否同时到达终点?若能,请求出两人到达终点的时间;若不能,请说明谁先到达终点.
(2)如果两人想同时到达终点,应如何安排两人的起跑位置?请你设计两种方案.

  试题来源:大连一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:分式方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)姐妹两人在相同时间内所走的路程之比为:50:47,可得两人的速度之比为50:47,设姐姐的速度为50k米/秒,则妹妹的速度为47米k/秒,
姐姐所用的时间为:
53
50k
秒,
妹妹所用的时间为:
50
47k
秒,
53
50k
-
50
47k
=
53×47-50×50
50×47k
=
-9
50×47k
<0,
∴姐姐先到;

(2)若安排姐姐后退,则两人同时到达的时间为妹妹跑50米用的时间为
50
47k
,此时姐姐跑的米数为:
50
47k
×50k=
2500
47
米,
后退的米数为:
2500
47
-50=
150
47
米;
若安排妹妹前进,则两人同时到达的时间为姐姐跑50米用的时间为
50
50k
=
1
k
,此时妹妹跑的米数为:
1
k
×47k=47m,需前进的米数为50-47=3米;
答:姐姐后退
150
47
米或妹妹前进3米.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“节日里,姐妹两人在50米的跑道上进行短路比赛,两人从出发点同时..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中分式方程的应用”。


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