（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB，AC，BC上，且DE//边长，AQ交DE于点P，求证：；（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB，AC，BC上，且DE//边长，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB，AC，BC上，且DE//边长，AQ交DE于点P，求证：

；
（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点。①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；②如图3，求证：MN²=DM·EN。

试题来源：湖北省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：在△ABQ中，
∵DP∥BQ，
∴△ADP∽△ABQ，
∴

，同理在△ACQ中，

，
∴

；
（2）

；
（3）证明：∵∠B+∠C=90°，∠CEF+∠C=90°，
∴∠B=∠CEF，
又∵∠BGD=∠EFC，
∴△BGD∽△EFC，
∴

，
∴DG·EF=CF·BG，
又∵DG=GF=EF，
∴GF²=CF·BG，
由（1）得

，
∴

，
∵BG=GF=CF，
∴MN²=DM·EN。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB，AC，BC上，且DE//边长，..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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