（1）如图1，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．（2）如图2，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°．直线DE经过△ABC内部，AD⊥DE于点D，BE⊥DE-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图1，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

（1）如图1，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．
（2）如图2，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°．直线DE经过△ABC内部，AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E，试猜想线段AD、BE、DE之间满足什么关系？证明你的结论．

试题来源：浙江省同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解：CE=DE，CE⊥DE．
理由如下：∵AC⊥AB，DB⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
在△ACE和△BED中，
∵

，
∴△ACE≌△BED（SAS），
∴CE=DE，∠C=∠BED，
∵∠C+∠AEC=90°，
∴∠BED+∠AEC=90°，
∴∠CED=180°﹣90°=90°，
∴CE⊥DE；
（2）解：AD=BE+DE．
理由如下：
∵等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴AC=BC，∠ACD+∠BCE=90°，
∵AD⊥DE于点D，
∴∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
∵AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
在△ACD和△CBE中，
∵

，
∴△ACD≌△CBE（SAS），
∴AD=CE，CD=BE，
∵CE=CD+DE，
∴AD=BE+DE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图1，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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