发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-27 07:30:00
△ABC为等边三角形，点M是线段BC上一点，点N是线段CA上一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点。（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求证：∠AQN=60°。
证明；（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC=BC，∠=BAC=∠ACB=∠ABC=60°∵BM=CN，∴△ABM≌△BCN；（2）∵△ABM≌△BCN（已证），∴∠AMB=∠BNC，∵∠MBQ=∠NBC（公共角），∴△BQM∽△BCN，∴∠BQM=∠C=60°∵∠BQM和∠AQN是对顶角，∴∠AQN=60 °。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC为等边三角形，点M是线段BC上一点，点N是线段CA上一点，且BM..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。
