已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=则()，如图2，若∠ACD=-数学试题及答案

1、试题题目：已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=则( )，如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=( )，如图3，若∠ACD=α，则∠AFB=( )（用含α的式子表示）；
（2）设∠ACD=α，将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图4，试探究∠AFB与α的数量关系，并予以证明．

试题来源：湖北省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）120° ，90° ， 180°﹣α
（2）∠AFB=180°﹣α；
证明：∵∠ACD=∠BCE=α，则∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
即∠ACE=∠DCB．
在△ACE和△DCB中，
则△ACE≌△DCB（SAS）．
则∠CBD=∠CEA，
由三角形内角和知∠EFB=∠ECB=α．
∠AFB=180 °﹣∠EFB=180 °﹣α．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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