已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2．

试题来源：浙江省同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：如图，延长AB交DC延长线于点M，延长AE交CD延长线于点N，
∵∠B=∠E，∠C=∠D，
∴180°﹣∠B=180°﹣∠E，180°﹣∠C=180°﹣∠D，
即∠CBM=∠DEN，∠BCM=∠EDN，
在△BCM和△EDN中，
∵

，
∴△BCM≌△EDN（ASA），
∴∠M=∠N，AM=AN，
∴AM=AN（等角对等边），
∵F是CD中点，
∴F是MN中点，
∴∠1=∠2（等腰三角形三线合一）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2．”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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