如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P。（1）试说明：AF=BE；（2）猜测∠BPF的度数，并说明你的结论的正确性。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P。

（1）试说明：AF=BE；
（2）猜测∠BPF的度数，并说明你的结论的正确性。

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB=CD，AD=DC，
∴BA=AD，∠BAE=∠ADF，
∵DE=CF，
∴AE=DF，
∴△BAE≌△ADF（SAS）
∴BE=AF。
（2）猜测∠BPF=120°
∵由（1）△BAE≌△ADF，
∴∠ABE=∠DAF
∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE
而AD∥BC，∠C=∠ABC=60°，
∴∠BPF=120°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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