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1、试题题目:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积。..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-27 07:30:00

试题原文

在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为,求这个三角形的面积。小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示,这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积,这种方法叫做构图法。
(1)△ABC的面积为:______;
(2)若△DEF三边的长分别为,请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积为_____________;
(3)利用第2小题解题方法完成下题:如图3,一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为13、10、17,求六边形花坛ABCDEF的面积。

  试题来源:江苏期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:全等三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)3.5;
(2)如图:

面积为3。
(3)如图,过R作RH⊥PQ,交BC于点O,分别过B、C作BM⊥RH,CN⊥RH
分别证明△PRH≌△RBM,△QRH≌△RCN,得RH=BM=CN,
证△BMO≌△CNO,
所以S△BMO=S△CNO
故S△PQR=S△PRH+S△QRH=S△RBM+S△RCN=S△BCR
同理可证:S△APF=S△DEQ=S△PQR=S△BCR
利用构图法可知S△PQR=5.5,故花坛面积为5.5×4+40=62。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积。..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。


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