如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D，E两点（D、E不与B、A重-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D，E两点（D、E不与B、A重合）．
（1）试说明：MD=ME；
（2）求四边形MDCE的面积．

试题来源：四川省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：如图所示，连接CM，
可知∠B=∠MCE=45°，∠DMC+∠CME=∠DMC+∠BMD=90°，
所以∠CME=∠BMD，又因为BM=CM，
所以△BDM≌△CEM，所以MD=ME；
（2）解：因为△BDM≌△CEM，
所以四边形MDCE的面积等于△DMC和△CME的面积和等于△CMB的面积，
所以四边形MDCE的面积等于0.5×CM×BM=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：