已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P（2，1）。（1）求证：c=-2b-4；（2）求bc的最大值；（3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），△ABP的面积是，求b的值。-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P（2，1）。（1）求证：c=-2b-4；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-13 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=x²+bx+c+1的图象过点P（2，1）。
（1）求证：c=-2b-4；
（2）求bc的最大值；
（3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），△ABP的面积是

，求b的值。

试题来源：广东省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：二次函数的最大值和最小值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）将点P（2，1）代入

得：

整理得：

；
（2）∵

∴

∵-2<0
∴当b=-1时，bc有最大值2。
（3）由题意得：

∴

，即

亦即

由根与系数关系得：

，

代入

得：

整理得：

解得：

经检验均合题意。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P（2，1）。（1）求证：c=-2b-4；（..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。

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