繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出15..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-13 07:30:00

试题原文

某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件,市场调查反映:如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件,设每件涨价元(为非负整数),每星期的销量为件.
(1)写出与的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大?每星期的最大利润是多少元?

  试题来源:江苏模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数的最大值和最小值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)函数关系式为y=150-10x (0≤x≤5且x为整数)
(2)设每星期的利润为w元,   
 则w=y (40+x-30)
       = (150-10x) (x+10)
       = -10x2+50x+1500
       =-10 (x-2.5)2+1562.5
   ∵a=-10<0,∴当x=2.5时,w有最大值1562.5.  
   ∵x为非负整数,  
   ∴当x=2时40+x=42,y=150-10x=150-20=130,w=1560(元);
         当x=3时40+x=43,y=150-10x=150-30=120,w=1560(元);
 ∴当售价定为42元时,每周的利润最大且销量较大,最大利润是1560元
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出15..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的最大值和最小值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2014-12-13更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: