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1、试题题目:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,点D在AC上,CD=3厘米.点P..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-13 07:30:00

试题原文

如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,点D在AC上,CD=3厘米.点P、Q分别由A、C两点同时出发,点P沿AC方向向点C匀速移动,速度为每秒k厘米,行完AC全程用时8秒;点Q沿CB方向向点B匀速移动,速度为每秒1厘米.设运动的时间为x秒,△DCQ的面积为y1平方厘米,△PCQ的面积为y2平方厘米.

(1)求y1与x的函数关系,并在图2中画出y1的图象;
(2)如图2,y2的图象是抛物线的一部分,其顶点坐标是(4,12),求点P的速度及AC的长;
(3)在图2中,点G是x轴正半轴上一点,过G作EF垂直于x轴,分别交y1、y2的图象于点E、F.
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义;
②当0<x<6时,求线段EF长的最大值.

  试题来源:福建省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:二次函数的最大值和最小值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1),如图;
(2)      CP=8k-xk,CQ=x,
         ∴
        ∵抛物线顶点坐标是(4,12),
         ∴.解得. 
         则点P的速度每秒厘米,AC=12厘米;
(3)①观察图象,知线段的长EF=y 2-y1
            表示△PCQ与△DCQ的面积差(或△PDQ面积);
②由(2)得
      ∵EF=y2-y1
      ∴EF=
     ∵二次项系数小于0, ∴在范围,当x=3时,最大.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,点D在AC上,CD=3厘米.点P..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的最大值和最小值”。


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