发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）当 时，y=4， ∴C（0，4）当y=0时，  ，∴A（-4，0）在Rt△AOC中，OA=OC=4，∠AOC=90°， ∴AC=  ；（2）①抛物线经过点A、C， 则  解得 ∴抛物线所对应的函数关系式为  ；∵△CAD是以AC为底的等腰三角形， ∴点D在AC的垂直平分线上，此时点D与原点重合，即D（0，0） ∴ 则平移后的直线所对应的函数关系式为y=x ∵点N是抛物线  与直线y=x的交点∴设点N（a，a）， 则  ，解得  ∵点N在抛物线对称轴的左侧， ∴N  ② 设△CDE的面积为S 在  中，令y=0，解得x= -4或x=2， ∴B（2，0）， AB=6 当点D在点B的左侧时，即当  时（如图①）平移后的直线为  ；当y=0时，x=m-4 ∴  ∴BD=2-(m-4)=6-m；过点E作EF⊥AB于点F，由DE∥AC，得∠BDE =∠CAD ∴ △BDE∽△BAC ∴  ∴  ； 解得 ；∴   ∴抛物线的开口向下，对称轴为直线m=3， ∵顶点（3，3）的横坐标在范围  内∴当  ，S有最大值为3；当点D在点B的右侧时，即当  时（如图②）平移后的直线所对应的函数关系式为  ，当y=0时，x=  ∴D（  ，0） ∴BD= 过点E作EG⊥AB于点G 由DE∥AC，得∠BDE =∠CAD ∴△BDE∽△BAC ∴  ，解得 ∴   ∴抛物线开口向上，对称轴为m=3 ∵在抛物线对称轴的右侧，S随着的增大而增大。 ∴当  时， S没有最大值综上得，在直线AC平移的过程中，不存在m值，使得△CDE的面积最大。 |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线与y轴交于点C，与x轴交于点A，（1）求线段AC的长度；（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。
与y轴交于点C，与x轴交于点A，
过点C、A，且与x轴交于另一点B，将直线AC沿y轴向下平移m个单位长度，若平移后的直线与x轴交于点D，与抛物线交于点N（N在抛物线对称轴的左边），与直线BC交于点E．
