发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）因抛物线 经过坐标原点O（0，0）和点E（4，0）故可得c=0，b=4，所以抛物线的解析式为  ，由 ，得当x=2时，该抛物线的最大值是4； （2）①点P不在直线ME上， 已知M点的坐标为（2，4），E点的坐标为（4，0）， 设直线ME的关系式为y=kx+b， 于是得  ，解得 ，所以直线ME的关系式为y=-2x+8， 由已知条件易得，当  时，OA=AP= ，P ，∵P点的坐标不满足直线ME的关系式y=-2x+8， ∴当  时，点P不在直线ME上；②以P、N、C、D为顶点的多边形面积可能为5， ∵点A在x轴的非负半轴上，且N在抛物线上， ∴OA=AP=t， ∴点P，N的坐标分别为（t，t）、（t，-t2+4t）， ∴AN=-t2+4t（0≤t≤3）， ∴AN-AP=（-t2+4t）-t=-t2+3t=t（3-t）≥0， ∴PN=-t2+3t， （ⅰ）当PN=0，即t=0或t=3时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD， ∴S=  DC·AD=×3×2=3；（ⅱ）当PN≠0时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是四边形， ∵PN∥CD，AD⊥CD， ∴S= （CD+PN）·AD=[3+（-t2+3t）]×2=-t2+3t+3，当-t2+3t+3=5时，解得t=1、2， 而1、2都在0≤t≤3范围内，故以P、N、C、D为顶点的多边形面积为5， 综上所述，当t=1、2时，以点P，N，C，D为顶点的多边形面积为5， 当t=1时，此时N点的坐标（1，3）， 当t=2时，此时N点的坐标（2，4）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。
时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；