已知反比例函数的图象经过点P（2，2）、Q（4，m），直线y=ax+b与直线y=-x平行，并且经过点Q。（1）求直线y=ax+b的解析式；（2）当x为何值时，函数取得最大值或最小值？并求出这个最大-数学试题及答案

1、试题题目：已知反比例函数的图象经过点P（2，2）、Q（4，m），直线y=ax+b与直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-13 07:30:00

试题原文

已知反比例函数的图象经过点P（2，2）、Q（4，m），直线y=ax+b与直线y=-x平行，并且经过点Q。
（1）求直线y=ax+b的解析式；
（2）当x为何值时，函数取得最大值或最小值？并求出这个最大值或最小值。

试题来源：河北省模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：二次函数的最大值和最小值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵函数

的图象经过点P（2，2），
∴

，
∴k=4，
∴反比例函数为

，
又∵Q（4，m）在反比例函数

的图象上，
∴m=1，
∴Q（4，1），
∵直线y=ax+b与y=-x平行，
∴a=-1，
∴直线的解析式为y=-x+b，
又∵直线y=-x+b过Q（4，1），
∴1=-4+b，b=5，
∴直线的解析式为y=-x+5；
（2）由a=-1，b=5，k=4，
得函数

为，

，
∴

，
=

=

∴当

时，所求函数的最大值为1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知反比例函数的图象经过点P（2，2）、Q（4，m），直线y=ax+b与直线..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。

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