发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-10 07:30:00
试题原文 |
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解:(1), 令y=0,得x2-8x-180=0, (x-18)(x+10)=0, ∴x=18或x=-10, ∴A(18,0), 在中,令x=0,得y=-10, 即B(0,-10), 由于BC∥OA,故点C的纵坐标为-10, 由得x=8或x=0, 即C(8,-10), 且易求出顶点坐标为, 于是A(18,0),B(0,-10),C(8,-10), 顶点坐标为; (2)若四边形PQCA为平行四边形,由于QC∥PA,故只要QC=PA即可, 而PA=18-4t,CQ=t, 故18-4t=t,得; (3)设点P运动t秒,则OP=4t,CQ=t,, 说明P在线段OA上,且不与点O、A重合, 由于QC∥OP,知△QDC∽△PDO, 故 同理QC∥AF, 故, 即 ∴AF=4t=OP, ∴PF=PA+AF=PA+OP=18, 又点Q到直线PF的距离d=|OB|=|-10|=10, ∴ 故当时,S△PQF总为定值90; (4)由前面知道,P(4t,0),F(18+4t,0),Q(8-t,-10),, 构造直角三角形后易得: PQ2= (4t-8 +t)2+102= (5t -8)2+100, FQ2=(18+4t-8+t)2+102=(5t+10)2+100, ①若FP= FQ,即182=(5t +10)2+100, 故25(t+2)2=224,(t+2)2=, ∵ ∴ ∴ ②若QP=QF,即(5t-8)2+100=(5t+10)2+100, 即(5t-8)2=(5t+10)2, 无0≤t≤的t满足方程, ③若PQ=PF,即(5t-8)2+100=182 ∴(5t-8)2=224, 由于,又, ∴, 故无的t满足此方程, 综上所述:时,△PQF为等腰三角形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴的交点为点A,与y轴的..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的图像”。