已知抛物线经过点D（-2，6），与x轴交于A、B两点（B在A的右侧）。（1）求c的值；（2）设点C为该二次函数的图像在x轴上方的一点，直线AC把四边形ABCD的面积二等分，这样的点C是否存在-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线经过点D（-2，6），与x轴交于A、B两点（B在A的右侧）。（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-10 07:30:00

试题原文

已知抛物线

经过点D（-2，6），与x轴交于A、B两点（B在A的右侧）。

（1）求c的值；
（2）设点C为该二次函数的图像在x轴上方的一点，直线AC把四边形ABCD的面积二等分，这样的点C是否存在，若存在，请求出直线AC的解析式；若不存在，请说明理由；
（3）已知在坐标轴上存在点P，使得点P，B，D构成的三角形为直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标。

试题来源：浙江省模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）c=8；
（2）令AB中点为E，由三角形中线等分面积的性质可得，C、A、E三点共线，求直线AC的解析式即求直线AE的解析式；又由题意得，A（-4，0），B（4，0），∴E（1，3），∴

；
（3）

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线经过点D（-2，6），与x轴交于A、B两点（B在A的右侧）。（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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