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1、试题题目:如图,已知直线l:y=-x+m(m≠0)交x轴、y轴于A、B两点,点C、M分别在..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-10 07:30:00

试题原文

如图,已知直线l:y=-x+m(m≠0)交x轴、y 轴于A、B两点,点C、M分别在线段OA、AB上,且OC=2CA,AM=2MB,连接MC,将△ACM绕点M旋转180°,得到△FEM,显然点E在y轴上,点F在直线l上;取线段EO中点N,将△ACM沿MN所在直线翻折,得到△PMG,其中P与A为对称点。记:过点F的反比例函数图象为C1,过点M且以B为顶点的二次函数图象为C2,过点P且以M为顶点的二次函数图象为C3
(1)当m=6时,①直接写出点M、F的坐标,②求C1、C2的函数解析式;
(2)当m发生变化时,①在C1的每一支上,y随x的增大如何变化?请说明理由;
②若C2、C3中的y都随着x的增大而减小,写出x的取值范围。

  试题来源:福建省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:二次函数的图像



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)①点M的坐标为(2,4),点F的坐标为(-2,8);
②设C1的函数解析式为y=(k≠0),
∵C1过点F(-2,8),

∴k=-16,
∴C1的函数解析式为
∵C2的顶点B的坐标是(0,6),
∴设C2的函数解析式为y=ax2+6(a≠0),
∵C2过点M(2,4),
∴4a+6=4,a=-
∴C2的函数解析式为
(2)依题意得,A(m,0),B(0,m),
∴点M坐标为,点F坐标为
①设C1的函数解析式为(k≠0),
∵C1过点

∵m≠0,
∴k<0,
∴在C1的每一支上,y随着x的增大而增大;
②当m>0时,满足题意的x的取值范围为
当m<0时,满足题意的x的取值范围为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知直线l:y=-x+m(m≠0)交x轴、y轴于A、B两点,点C、M分别在..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的图像”。


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