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1、试题题目:二次函数:y=ax2-bx+b(a>0,b>0)图象顶点的纵坐标不大于-。(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-10 07:30:00

试题原文

二次函数:y=ax2-bx+b(a>0,b>0)图象顶点的纵坐标不大于-
(1)该二次函数图象顶点的横坐标的取值范围;
(2)该二次函数图象与x轴交于A,B两点,求线段AB长度的最小值。

  试题来源:黑龙江省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:二次函数的图像



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由于y=ax2-bx+b(a>0,b>0)的图象顶点的纵坐标为
≤-≥3,
所以二次函数图象顶点的横坐标的取值范围不小于3;
(2)设A(x1,0)B(x2,0)(x1<x2)则x1、x2是方程ax2-bx+b=0的两个根,
得x1=,x2=
从而AB=|x2-x1|==
由(1)可知≥6,
由于当≥6时,随着的增大,也随着增大,
所以当=6时,线段AB的长度的最小值为2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“二次函数:y=ax2-bx+b(a>0,b>0)图象顶点的纵坐标不大于-。(..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的图像”。


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