已知关于x的一元二次方程x2-x+ax+a2=0的两个实数根为x1，x2，若y=x1+x2，那么y的取值范围是_____

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程x2-x+ax+a2=0的两个实数根为x1，x2，若y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-16 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x²-x+ax+a²=0的两个实数根为x₁，x₂，若y=x₁+x₂，那么y的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵关于x的一元二次方程x²-x+ax+a²=0的两个实数根为x₁，x₂，
∴△=（a-1）²-4a²≥0，即3a²+2a-1≤0，
∴（3a-1）（a+1）≤0，
∴

3a-1≥0

a+1≤0

或

3a-1≤0

a+1≥0

，
解得，-1≤a≤

1

3

，
∴

2

3

≤1-a≤2，即

2

3

≤y≤2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2-x+ax+a2=0的两个实数根为x1，x2，若y..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的解法”。

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