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1、试题题目:试求出所有的实数对a、b,使得关于x的不等式组ax+3>2x+43bx-4<..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-16 7:30:00

试题原文

试求出所有的实数对a、b,使得关于x的不等式组
ax+3>2x+4
3bx-4<-5x+1
的解集为-2<x<5.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式组的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
ax+3>2x+4
3bx-4<-5x+1
?
(a-2)x>1
(3b+5)x<5
①(1分)
因为①的解为-2<x<5,所以a-2≠0,且3b+5≠0,(2分)
(1)若
a-2>0
3b+5>0
,则①?
1
a-2
<x<
5
3b+5
,(3分)
从而
1
a-2
=-2
5
3b+5
=5
?
a=
3
2
b=-
5
3

这与a>2矛盾!不合要求!(5分)
(2)若
a-2>0
3b+5<0
,则①?
x>
1
a-2
x>
5
3b+5

这显然不是-2<x<5,不合要求!(8分)
(3)若
a-2<0
3b+5>0
,则①?
x<
1
a-2
x<
5
3b+5

这不合要求!(11分)
(4)若
a-2<0
3b+5<0
,则①?
5
3b+5
<x<
1
a-2

从而
5
3b+5
=-2
1
a-2
=5
?
a=
11
5
b=-
5
2
,(14分)
这与a-2<0矛盾!不合要求!
综上所述,不等式组无解.(15分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“试求出所有的实数对a、b,使得关于x的不等式组ax+3>2x+43bx-4<..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式组的解法”。


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