已知函数y=1x的定义域为集合A，集合B={x|ax-1＜0，a∈N*}，集合C={x|log12x＞1}，且C?（A∩B）．（1）求A∩C；（2）求a．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=1x的定义域为集合A，集合B={x|ax-1＜0，a∈N*}，集合C={..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知函数y=

1

x

的定义域为集合A，集合B={x|ax-1＜0，a∈N^*}，集合C={x|log

1

2

x＞1}，且C?（A∩B）．
（1）求A∩C；
（2）求a．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据二次根式的定义及分母不为0得到x＞0，所以集合A=（0，+∞）；根据

1

2

＜1得到对数函数为减函数，再根据对数函数的定义得到0＜x＜

1

2

，所以集合C=(0，

1

2

)，
所以A∩C=(0，

1

2

)
（2）在集合B中，由ax-1＜0，解得x＜

1

a

，所以B=(-∞，

1

a

)?a∈N*
∴A∩B=(0，

1

a

)
∵C?A∩B
∴

1

a

＞

1

2

，又a＞0
∴0＜a＜2，a∈N^*∴a=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=1x的定义域为集合A，集合B={x|ax-1＜0，a∈N*}，集合C={..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：