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1、试题题目:设函数f(x)=16-4x的值域为A,不等式lg(x-1)<1的解集为B.(1)求A∪B..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-25 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=
16-4x
的值域为A,不等式lg(x-1)<1的解集为B.
(1)求A∪B;
(2)若集合M={x|a-1<x<a+1},且(A∩B)∩M=?,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间的基本关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意得:0≤16-4x<16,
∴0≤
16-4x
16
=4,
即函数f(x)的值域为[0,4),
∴A=[0,4);
由不等式lg(x-1)<1变形得:lg(x-1)<1g10,
根据对数函数为增函数得:0<x-1<10,
解得1<x<11,
∴B=(1,11),
(1)∵A=[0,4),B=(1,11),
∴A∪B=[0,11);
(2))∵A=[0,4),B=(1,11),
∴A∩B=(1,4),
由(A∩B)∩M=?可知:a-1≥4或a+1≤1,
∴a≤0或a≥5.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=16-4x的值域为A,不等式lg(x-1)<1的解集为B.(1)求A∪B..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间的基本关系”。


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