已知集合A={x|2≤2x≤8}，B={x|log12x＞-1}．（Ⅰ）求A∪B及（?RB）∩A；（Ⅱ）已知非空集合C={x|1＜x＜a}，若C?A，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|2≤2x≤8}，B={x|log12x＞-1}．（Ⅰ）求A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|2≤2^x≤8}，B={x|log

1

2

x＞-1}．
（Ⅰ）求A∪B及（?_RB）∩A；
（Ⅱ）已知非空集合C={x|1＜x＜a}，若C?A，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵2≤2^x≤8，∴2¹≤2^x≤2³，所以1≤x≤3，即A=[1，3]
∵log

1

2

x＞-1=log

1

2

(

1

2

)-1
∴0＜x＜2
即B=（0，2）
（I）∴A∪B=（0，3]
∵?_RB=（-∞，0]∪[2，+∞）
∴（?_RB）∩A=[2，3]
（II）∵非空集合C={x|1＜x＜a}
∴a＞1
又由C?A得，a≤3
∴1＜a≤3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|2≤2x≤8}，B={x|log12x＞-1}．（Ⅰ）求A..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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