记f(x)=2-x+3x+1定义域为A，g(x)=1(x-a-1)(2a-x)(a＜1)定义域为B．（1）求集合A（2）若B?A，求a的范围．-数学试题及答案

1、试题题目：记f(x)=2-x+3x+1定义域为A，g(x)=1(x-a-1)(2a-x)(a＜1)定义域为B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

记f(x)=

2-

x+3

x+1

定义域为A，g(x)=

1

(x-a-1)(2a-x)

(a＜1)定义域为B．
（1）求集合A
（2）若B?A，求a的范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）要使函数有意义，则2-

x+3

x+1

≥0，即

x-1

x+1

≥0，
即

(x-1)(x+1)≥0

x+1≠0

，解得x≥1或x＜-1，
故A={x|x≥1或x＜-1}；
（2）要使函数有意义，则（x-a-1）（2a-x）＞0，即（x-a-1）（x-2a）＜0，
∵a＜1，∴2a＜a+1，即2a＜x＜a+1，
∴B={x|2a＜x＜a+1}，
∵B?A，∴a+1≤-1或2a≥1，解得a≤-2或a≥

1

2

，
故a的范围是a≤-2或

1

2

≤a＜1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“记f(x)=2-x+3x+1定义域为A，g(x)=1(x-a-1)(2a-x)(a＜1)定义域为B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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