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1、试题题目:设集合A={x|1<x<3},又设B是关于x的不等式组x2-2x+a≤0x2-2bx+5≤0..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-25 07:30:00

试题原文

设集合A={x|1<x<3},又设B是关于x的不等式组
x2-2x+a≤0
x2-2bx+5≤0
的解集,试确定a,b的范围,使得A?B

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间的基本关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设f(x)=x2-2x+a,g(x)=x2-2bx+5
因为A?B,A={x|1<x<3},
所以f(x)与g(x)都有x轴有两个交点即△=(-2)2-4a>0,解得a<1;△=(-2b)2-20>0,解得b>
5
或b<-
5

且f(1)≤0,f(3)≤0,即1-2+a≤0且9-6+a≤0,解得a≤-3;且g(1)≤0,g(3)≤0即1-2b+5≤0且9-6b+5≤0,解得b≥3.
所以满足条件的a,b的范围为:a≤-3,b≥3.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设集合A={x|1<x<3},又设B是关于x的不等式组x2-2x+a≤0x2-2bx+5≤0..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间的基本关系”。


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