设f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，对于任意的a、b∈[-1，1]，当时，都有。（1）若函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定义域的交集是空集，求c的取值范围；（2）判断函数f(x)在[-1，-数学试题及答案

1、试题题目：设f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，对于任意的a、b∈[-1，1]，当时..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-23 07:30:00

试题原文

设f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，对于任意的a、b∈[-1，1]，当

时，都有

。
（1）若函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c²)的定义域的交集是空集，求c的取值范围；
（2）判断函数f(x)在[-1，1]上的单调性，并用定义证明。

试题来源：0103 期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由-1≤x-c≤1，得g(x)定义域：c-1≤x≤1+c，
由-1≤x-c²≤1，得f(x)定义域：c²-1≤x≤1+c²，
由，得：c+1<c²-1或c²+1<c-1，
解得：c<-1或c>2，
综上：c的取值范围为{x|c<-1或c>2}。
（2）任取x₁、x₂∈[-1，1]，且x₁<x₂，
则，
由已知，有，
而，
∴，
∴，
∴f(x)在[-1，1]上为增函数。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，对于任意的a、b∈[-1，1]，当时..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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