已知集合A={1，2}，集合B={x|x＜a}，集合M={x|x2﹣（1+m）x+m=0}．（Ⅰ）若A∩B=A，求a的取值范围；（Ⅱ）若m＞1，求A∪M．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={1，2}，集合B={x|x＜a}，集合M={x|x2﹣（1+m）x+m=0}．（Ⅰ）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-23 07:30:00

试题原文

已知集合A={1，2}，集合B={x|x＜a}，集合M={x|x²﹣（1+m）x+m=0}．
（Ⅰ）若A∩B=A，求a的取值范围；
（Ⅱ）若m＞1，求A∪M．

试题来源：江苏月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（Ⅰ）因为集合A={1，2}，集合B={x|x＜a}，
∴A∩B=A
∴A

B

a＞2；
（Ⅱ）∵集合M={x|x²﹣（1+m）x+m=0}={x|（x﹣1）（x﹣m）=0}．
当m≠2时，集合M={1，m}；
当m=2时，集合M={1，2}；
∴当m≠2时，A∪M={1，2，m}；当m=2时，A∪M={1，2}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={1，2}，集合B={x|x＜a}，集合M={x|x2﹣（1+m）x+m=0}．（Ⅰ）..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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