设全集是实数集R，A={x|2x2﹣7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．（1）当a=﹣4时，求A∩B和A∪B；（2）若（CRA）∩B=B，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设全集是实数集R，A={x|2x2﹣7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．（1）当a=﹣4时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-23 07:30:00

试题原文

设全集是实数集R，A={x|2x²﹣7x+3≤0}，B={x|x²+a＜0}．
（1）当a=﹣4时，求A∩B和A∪B；
（2）若（C_RA）∩B=B，求实数a的取值范围．

试题来源：北京市期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵A={x| ≤x≤3}，
当a=﹣4时，B={x|﹣2＜x＜2}，
∴A∩B={x| ≤x＜2}， A∪B={x|﹣2＜x≤3}．
（2）C_RA={x|x＜或x＞3}，
当（C_RA）∩B=B时，B

C_RA，
①当B=

，即a≥0时，满足B

C_RA；
②当B≠

，即a＜0时，B={x|﹣

＜x＜

}，
要使B

C_RA，需

≤

，解得﹣

≤a＜0．
综上可得，实数a的取值范围是a≥﹣

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设全集是实数集R，A={x|2x2﹣7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．（1）当a=﹣4时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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