发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-23 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵集合Q={x|（x+1）（x2+3x﹣4）=0} ={x|（x+1）（x+4）（x﹣1）=0} ={﹣1，1，﹣4}， 当b=4时，集合P=  ，再由 P  M Q可得，M是Q的非空子集．共有 23﹣1=7 个， 分别为{﹣1}、{1}、{﹣4}、{﹣1，1}、{﹣1，4}、{1，4}、{﹣1，1，﹣4}． （2）∵P  Q，对于方程x2﹣3x+b=0，当P=  ，△=9﹣4b＜0时，有  ．△=9﹣4b≥0时，P≠  ，方程x2﹣3x+b=0有实数根，且实数根是﹣1，1，﹣4中的数．若﹣1是方程x2﹣3x+b=0的实数根，则有b=﹣4，此时P={﹣1，4}，不满足P  Q，故舍去．若1是方程x2﹣3x+b=0的实数根，则有b=2，此时P={1，2}，不满足P  Q，故舍去．若﹣4是方程x2﹣3x+b=0的实数根，则有b=2，此时P={﹣1，4}，不满足P  Q，故舍去．综上可得，实数b的取值范围为（  ，+∞）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合P={x|x2﹣3x+b=0}，Q={x|（x+1）（x2+3x﹣4）=0}．（1）当b=4时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。
M
Q的集合M；
Q，求实数b的取值范围．