（1）已知M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x2+y2=2}求使等式M∩N=成立的实数a的范围．（2）设A={-3，4}，B={x|x2-2ax+b=0}，B≠且A∩B=B，求a，b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x2+y2=2}求使等式M∩N=成立的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-23 07:30:00

试题原文

（1）已知M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x²+y²=2}求使等式M∩N=

成立的实数a的范围．
（2）设A={-3，4}，B={x|x²-2ax+b=0}，B≠

且A∩B=B，求a，b的值．

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x²+y²=2}
又∵M∩N=

∴y=x+a与x²+y²=2没有交点即2x²+2ax+a²﹣2=0没有解
∴△=4a²﹣8（a²﹣2）＜0
∴a＞2或a＜﹣2
（2）∵A∩B=B，A={﹣3，4}，B≠

∴B

A ∴B={﹣3}或B={4}或B={﹣3，4}
①当B={﹣3}时，则方程x²﹣2ax+b=0只有一个根﹣3
∴

∴a=﹣3，b=9
②当B={4}时，则方程x²﹣2ax+b=0只有一个根4
∴

∴a=4，b=16
③当B={﹣3，4}时，则方程x²﹣2ax+b=0有两个根﹣3，4
∴

∴a=

，b=﹣12

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x2+y2=2}求使等式M∩N=成立的..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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