已知全集U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∪（?UB）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知全集U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知全集U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax²-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∪（?_UB）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵ax²-x+1=0有实根
∴①当a=0时，x=1符合题意（2分）
②当a≠0时，△=（-1）²-4a≥0解得a≤

1

4

综上：a≤

1

4

∴B={a|a≤

1

4

}（6分）
∴A∪B={a|a≤

1

4

或a≥2}（8分）
A∩B={a|a≤-2}（10分）
A∩（?_UB）={a|a≤-2或a＞

1

4

}．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知全集U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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