已知集合A={x|x2-ax-2=0}，集合B={x|x3+bx+c=0}，且-2∈A∩B，A∩B=A，求实数a，b，c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|x2-ax-2=0}，集合B={x|x3+bx+c=0}，且-2∈A∩B，A∩B=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x²-ax-2=0}，集合B={x|x³+bx+c=0}，且-2∈A∩B，A∩B=A，求实数a，b，c的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵-2∈A∩B，∴-2∈A，-2∈B，
∴-2是方程x²-ax-2=0的根，代入解得，a=-1．
∴A={x|x²=x-2=0}={1，-2}．
同理，-2是方程x³+bx+c=0的根，∴-8-2b+c=0．①
又A∩B=A，∴1∈B，1是方程x³+bx+c=0的根，
∴1+b+c=0．②
联立①②，解得b=-3，c=2．
∴a=-1，b=-3，c=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x2-ax-2=0}，集合B={x|x3+bx+c=0}，且-2∈A∩B，A∩B=..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：