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1、试题题目:x,y∈R,A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|xa-yb..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-21 07:30:00

试题原文

x,y∈R,A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|
x
a
-
y
b
=1,a>0,b>0}
,当A∩B只有一个元素时,a,b的关系式是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可知:集合A是以(0,0)为圆心,1为半径的圆上的一点坐标构成的集合,
集合B是直线
x
a
-
y
b
=1,即bx-ay=ab(a>0,b>0)上点坐标构成的集合,
由A∩B只有一个元素,得到直线与圆相切,
所以圆心到直线的距离d=
ab
a2+b2
=1,即ab=
a2+b2

故答案为:ab=
a2+b2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“x,y∈R,A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|xa-yb..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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