已知A={（x，y）|（x-1）2+（y-2a）2≤2}，B={（x，y）|（x-a）2+（y+1）2≤22}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：已知A={（x，y）|（x-1）2+（y-2a）2≤2}，B={（x，y）|（x-a）2+（y+1）2≤22}..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知A={（x，y）|（x-1）²+（y-2a）²≤

2

}，B={（x，y）|（x-a）²+（y+1）²≤2

2

}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵圆（x-1）²+（y-2a）²=

2

的圆心O₁（1，2a），半径r₁=

2

，
圆（x-a）²+（y+1）²=2

2

的圆心O₂（a，-1），半径r₂=2

2

，
∵A∩B=?，
∴圆（x-1）²+（y-2a）²=

2

与圆（x-a）²+（y+1）²=2

2

相离，
∴|O₁O₂|=

(1-a)2+(2a+1)2

＞

2

+2

2

=3

2

，
∴5a²+2a-16＞0，
∴a＞

8

5

或a＜-2．
故答案为：（-∞，-2）∪（

8

5

，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A={（x，y）|（x-1）2+（y-2a）2≤2}，B={（x，y）|（x-a）2+（y+1）2≤22}..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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