已知集合A={x|x2≥9}，B={x|7-xx+1≥0}，C={x||x-2|＜4}．（1）求A∩B；（2）求A∪C．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|x2≥9}，B={x|7-xx+1≥0}，C={x||x-2|＜4}．（1）求A∩B；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x2≥9}，B={x|

7-x

x+1

≥0}，C={x||x-2|＜4}．
（1）求A∩B；
（2）求A∪C．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由集合A中的不等式x²＞9变形得：（x+3）（x-3）≥0，
可化为

x+3≥0

x-3≥0

或

x+3≤0

x-3≤0

，
解得：x≥3或x≤-3，
∴集合A=（-∞，-3]∪[3，+∞），
由集合B中的不等式变形得：

x-7

x+1

≤0，
可化为

x-7≥0

x+1＜0

或

x-7≤0

x+1＞0

，
解得：-1＜x≤7，
∴集合B=（-1，7]，
由集合C中的不等式|x-2|＜4，
变形得：-4＜x-2＜4，
解得：-2＜x＜6，
∴集合C=（-2，6），
（1）A∩B=（-1，-3]∪[3，7]；
（2）A∪C=（-∞，-3]∪（-2，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x2≥9}，B={x|7-xx+1≥0}，C={x||x-2|＜4}．（1）求A∩B；..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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