已知集合A={x|x2-5x-14≤0}，B={x|m+1＜x＜2m-1}（Ⅰ）若m=5，求（CRA）∩B；（Ⅱ）若B≠?且A∪B=A，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|x2-5x-14≤0}，B={x|m+1＜x＜2m-1}（Ⅰ）若m=5，求（CRA）∩..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x²-5x-14≤0}，B={x|m+1＜x＜2m-1}
（Ⅰ）若m=5，求（C_RA）∩B；
（Ⅱ）若B≠?且A∪B=A，求m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）A={x|x²-5x-14≤0}={x|-2≤x≤7}，当m=5时，B={x|m+1＜x＜2m-1}={x|6＜x＜9}，
C_RA={x|x＜-2，或x＞7}，所以（C_RA）∩B={x|x＜-2，或x＞7}∩{x|6＜x＜9}={x|7＜x＜9}．
（Ⅱ）若B≠?，则m+1＜2m-1，所以m＞2，
由A∪B=A知B?A，所以有

m+1≥-2

2m-1≤7

解得：-3≤m≤4．
又m＞2，所以m的取值范围是{m|2＜m≤4]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x2-5x-14≤0}，B={x|m+1＜x＜2m-1}（Ⅰ）若m=5，求（CRA）∩..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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