已知a＜1，集合A={x|x＜a-2或x＞-a}，集合B={x|cos（xπ）=1}，全集U=R．（1）当a=0时，求（?UA）∩B；（2）若（?UA）∩B恰有2个元素，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a＜1，集合A={x|x＜a-2或x＞-a}，集合B={x|cos（xπ..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知a＜1，集合A={x|x＜a-2或x＞-a}，集合B={x|cos（xπ）=1}，全集U=R．
（1）当a=0时，求（?_UA）∩B；
（2）若（?_UA）∩B恰有2个元素，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A=（-∞，a-2）∪（-a，+∞），
∴C_UA=[a-2，-a]．
而B={x|x=2k，k∈Z}，
（1）当a=0时（C_UA）∩B=[-2，0]∩{x|x=2k，k∈Z}={-2，0}；
（2）由（C_UA）∩B恰有2个元素，又∵

(a-2)-a

2

=-1，
∴C_UA=[a-2，-a]中的两个偶数是-2和0，
∴

0≤-a＜2

-4＜a-2≤

a＜1

-2，
∴a∈（-2，0]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a＜1，集合A={x|x＜a-2或x＞-a}，集合B={x|cos（xπ..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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