高二下学期，学校计划为同学们提供A．B．C．D四门方向不同的数学选修课，现在甲、乙、丙三位同学要从中任选一门学习（受条件限制，不允许多选，也不允许不选）．（I）求3位同学中，选-数学试题及答案

1、试题题目：高二下学期，学校计划为同学们提供A．B．C．D四门方向不同的数学选修..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

高二下学期，学校计划为同学们提供A．B．C．D四门方向不同的数学选修课，现在甲、乙、丙三位同学要从中任选一门学习（受条件限制，不允许多选，也不允许不选）．
（I）求3位同学中，选择3门不同方向选修的概率；
（II）求恰有2门选修没有被3位同学选中的概率；
（III）求3位同学中，选择A选修课人数ξ的分布列与数学期望．

试题来源：河南模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设3位同学中，从4门课中选3门课选修为事件M，
则P(M)=

A

34

43

=

3

8

． …（2分）
（Ⅱ）设3位同学中，从4门课中选3门课选修，恰有2门没有选中为事件N，
则P(N)=

C

24

C

23

A

22

43

=

9

16

． …（5分）
（Ⅲ）由题意，ξ的取值为0.1.2.3．
则P(ξ=0)=

33

43

=

27

64

，P(ξ=1)=

C

13

×3×3

43

=

27

64

，
P(ξ=2)=

C

23

×3

43

=

9

64

，P(ξ=3)=

1

43

=

1

64

．
∴ξ的分布列为：

ξ

0

1

2

…（10分）
3

P

27

64

27

64

9

64

1

64

∴Eξ=0×

27

64

+1×

27

64

+2×

9

64

+3×

1

64

=

3

4

． …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“高二下学期，学校计划为同学们提供A．B．C．D四门方向不同的数学选修..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：