A袋中装有大小相同的红球1个，白球2个，B袋中装有与A袋中相同大小的红球2个，白球3个．先从A中取出1个球投入B中，然后从B中取出2个球．设ξ表示从B中取出红球的个数．（1）求ξ=2时-数学试题及答案

1、试题题目：A袋中装有大小相同的红球1个，白球2个，B袋中装有与A袋中相同大小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

A袋中装有大小相同的红球1个，白球2个，B袋中装有与A袋中相同大小的红球2个，白球3个．先从A中取出1个球投入B中，然后从B中取出2个球．设ξ表示从B中取出红球的个数．（1）求ξ=2时的概率；（2）求ξ的分布列和数学期望．

试题来源：武汉模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得：ξ=2表示从B中取出两个红球．
①从A中取一红球放入B中，再从B中取2红球的概率P=

1

3

?

C

23

C

26

=

1

15

，
②从A中取一白球放入B中，再从B中取2红球的概率P=

2

3

?

C

22

C

26

=

2

45

∴P（ξ=2）=

1

15

+

2

45

=

1

9

，
故ξ=2时的概率为：

2

9

．
（2）由（1）的方式可知：P（ξ=0）=

1

3

?

C

23

C

26

+

2

3

?

C

24

C

26

=

1

3

，P（ξ=1）=

1

3

?

C31?C31

C62

+

2

3

?

C21?C41

C62

=

5

9

，P（ξ=2）=

1

15

+

2

45

=

1

9

，
∴ξ的概率分布列为：

ξ

0

1

2

P

1

3

5

9

1

9

所以Eξ=1?

25

45

+2?

5

45

=

35

45

=

7

9

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“A袋中装有大小相同的红球1个，白球2个，B袋中装有与A袋中相同大小..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：