一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（Ⅰ）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（Ⅰ）从中摸出两个球，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率
记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为A，
摸出两个球共有方法C₅²=10种，
其中两球一白一黑有C₂¹?C₃¹=6种．
∴P(A)=

C

12

C

13

C

25

=

3

5

（Ⅱ）记摸出一球，放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为B，
摸出一球得白球的概率为

2

5

=0.4，摸出一球得黑球的概率为

3

5

=0.6，
“放回后再摸一次，两球颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，这两种情况是互斥的
∴P（B）=0.4×0.6+0.6×0.4=0.48

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（Ⅰ）从中摸出两个球，..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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