甲乙两个亚运会主办场馆之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X，当可通过的信息量X≥6，则可保证-数学试题及答案

1、试题题目：甲乙两个亚运会主办场馆之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

甲乙两个亚运会主办场馆之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X，当可通过的信息量X≥6，则可保证信息通畅．
（Ⅰ）求线路信息通畅的概率；
（Ⅱ）求线路可通过的信息量X的分布列；
（Ⅲ）求线路可通过的信息量X的数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）∵通过的信息量ξ≥6，则可保证信息通畅．
∴线路信息通畅包括三种情况，即通过的信息量分别为8，7，6，
这三种情况是互斥的，根据互斥事件的概率公式和等可能事件的概率公式得到
P(X=8)=

C

22

C

13

C

37

=

3

35

，
P(=7)=

C

23

C

12

+

C

22

C

12

C

37

=

8

35

，
P(X=6)=

C

12

C

13

C

12

+

C

33

C

37

=

13

35

，
∴线路信息通畅的概率为P=

3

35

+

8

35

+

13

35

=

24

35

．
（II）线路可通过的信息量X，X的所有可能取值为4，5，6，7，8．
P(X=5)=

C

22

C

12

+

C

23

C

12

C

37

=

8

35

，
P(X=4)=

C

22

C

13

C

37

=

3

35

，
P(X=8)=

C

22

C

13

C

37

=

3

35

，
P(X=7)=

C

23

C

12

+

C

22

C

12

C

37

=

8

35

，
P(X=6)=

C

12

C

13

C

12

+

C

33

C

37

=

13

35

，
X的分布列为

X

4

5

6

7

8

P

3

35

8

35

13

35

8

35

3

35

（Ⅲ）由（II）可得：EX=4×

3

35

+5×

8

35

+6×

13

35

+7×

8

35

+8×

3

35

=6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲乙两个亚运会主办场馆之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：