某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门课程课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：（I）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；（II）设3名学-数学试题及答案

1、试题题目：某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门课程课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：
（I）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（II）设3名学生选择A选修课的人数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）恰有2门选修课这3名学生都没选择的概率：P₂=

C

24

C

23

A

22

43

=

9

16

（6分）
（II）设A选修课被这3名学生选择的人数为ξ，则ξ=0，1，2，3 （7分）
P（ξ=0）=

33

43

=

27

64

，P（ξ=1）=

C

13

?32

43

=

27

64

，P（ξ=2）=

3?C

13

43

=

9

64

，P（ξ=3）=

C

33

43

=

1

64

，
分布列如下图：

ξ

0

1

2

3

P

27

64

27

64

9

64

1

64

∴Eξ=0×

27

64

+1×

27

64

+2×

9

64

+3×

1

64

=

3

4

（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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