（选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．（1）求矩阵M；（2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′-数学试题及答案

1、试题题目：（选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

（选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．
（1）求矩阵M；
（2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），求x，y．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：逆变换与逆矩阵

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）设该二阶矩阵为M=

a

b

c

d

，
由题意得

a

b

c

d

1

2

=

4

5

，

a

b

c

d

3

-1

=

5

1

，
所以

a+2b=4

3a-b=5

c+2d=5

3c-d=1

，
解得 M=

2

1

．
（2）因为在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），
所以

2，1

1，2

x

0

=

2x

x

=

4

y

，解得x=2，y=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2..”的主要目的是检查您对于考点“高中逆变换与逆矩阵”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中逆变换与逆矩阵”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：