发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-14 07:30:00
| 试题原文 |
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(Ⅰ)证明：∵  ， ，∴    ；(Ⅱ)注意到点A(x1，y1)与点B(x2，y2)不同，下面分三种情形讨论． (1)若x1=x2，则y1≠y2， 由条件②得  ，即  ，∴ ，由条件①得  ，∴  ，∴  ，∴x=x1，因此，所求的点C为  ；(2)若y1=y2，则x1≠x2，类似于(Ⅰ)，可得符合条件的点C为  ；(3)当x1≠x2且y1≠y2时，不妨设x1＜x2， (ⅰ)若y1＜y2，则由(Ⅰ)中的证明知，要使条件①成立， 当且仅当(x-x1)(x2-x)≥0与(y-y1)(y2-y)≥0同时成立， 故x1≤x≤x2且y1≤y≤y2， 从而由条件②，得  ，此时所求点C的全体为M={(x，y)|  ，x1≤x≤x2且y1≤y≤y2}；(ⅱ)若y1＞y2，类似地由条件①可得x1≤x≤x2且y2≤y≤y1， 从而由条件②得  ，此时所求点的全体为{(x，y)| ，x1≤x≤x2且y2≤y≤y1}。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面直角坐标系xOy上的两点，现定义由点..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。